Header

Header
Posts tonen met het label theorie. Alle posts tonen
Posts tonen met het label theorie. Alle posts tonen

vrijdag 1 februari 2019

Brandstofcorrectie

In het begin van de race hebben Formule 1-wagens veel brandstof aan boord, waardoor ze langzamer zijn dan aan het eind van de race. Dit maakt het lastig om rondetijden die in het begin van de race zijn neergezet te vergelijken met rondetijden die later zijn gereden. Daardoor is het bijvoorbeeld lastig om in te schatten hoe de snelheid een coureur was die vroeg in de race uitviel zich verhield tot de snelheid van zijn collega's die wel de finish haalden. Door te corrigeren voor brandstoflast kan dit probleem worden verholpen.

De brandstoflast beïnvloedt de rondetijden sterk. Dat was vooral merkbaar in het V8-tijdperk, toen de bolides vaak met wel 150 kg brandstof van start gingen, waardoor ze in de openingsfase soms wel vijf seconden per ronde trager waren dan aan het eind van de race. Precies omgekeerd aan het effect van de brandstoflast is de bandenslijtage. Waar de afnemende brandstoflast ervoor zorgt dat de rondetijden in de race geleidelijk aan verbeteren, zorgt de bandenslijtage er juist voor dat de rondetijden langzaam verslechteren.

Het verschil is dat bandenwissels zijn toegestaan, waardoor het voordeel van nieuwe banden direct uit de rondetijden is af te leiden. Wanneer de coureurs in de race geregeld hun banden wisselden, kan het effect van zowel de bandenslijtage als de brandstoflast op rondetijden redelijk nauwkeurig bepaald worden. Met de komst van de veel zuinigere turbomotoren en het bandensparen dat met name sinds 2017 extreem is geworden, is dit echter bijna onmogelijk geworden.

Doordat de coureurs tegenwoordig in de race vrijwel nooit op de limiet rijden, is het onmogelijk om de bandenslijtage goed te schatten. Vaak wordt de bandenslijtage onderschat omdat de coureurs vlak voor hun enige pitstop even echt gas geven, om het daarna weer rustig aan te doen. Dit wekt de suggestie dat het voordeel van nieuwe banden gering of zelfs afwezig is, hoewel dat vaak niet het geval is. Om een beter idee te krijgen van de hoogte van de bandenslijtage is het daarom prettig om de rondetijden voor brandstoflast te corrigeren.

Brandstofcorrecties werden eerder deze eeuw veel toegepast, toen coureurs zich met verschillende hoeveelheden brandstof kwalificeerden. Zeker toen in 2009 de startgewichten van de auto's werden gepubliceerd, pakten de echte racenerds hun rekenmachines erbij om uit te rekenen wie daadwerkelijk op poleposition had moeten staan.

Het probleem van brandstofcorrecties is dat er vaak meerdere getallen in omloop zijn. Zelf heb ik twee redelijk betrouwbare bronnen gebruikt hiervoor: de rubriek van James Allen on F1 en de inmiddels opgeheven site Viva F1. James Allen geeft het tijdsverlies per ronde per 10 kg brandstof. Gecombineerd met het brandstofverbruik per ronde levert dat het tijdsverlies per ronde op. Viva F1 geeft het tijdsverlies per ronde, maar dan wel gestandaardiseerd voor een circuit van 5 kilometer lang. Het converteren van de ene waarde naar de andere wil nog wel problemen geven, maar uiteindelijk blijken beide bronnen voor de meeste circuits vrijwel dezelfde waarden op te leveren. Met behulp van het simulatieprogramma Optimum Lap heb ik het brandstofverbruik van de meeste circuits kunnen verifiëren, waardoor ik redelijk nauwkeurig voor brandstoflast kan corrigeren.

Het probleem is wel dat de waarden voor 2013 gelden, nog voor de overstap naar de turbomotoren. Aangenomen dat de auto's van nu hetzelfde op de gewichtstoename reageren als toen (een gewaagde assumptie) en dat ze zoveel brandstof als is toegestaan meenemen (eveneens een gewaagde assumptie), is het effect van de brandstoflast op rondetijden de waarde voor 2013 gedeeld door het totale brandstofverbruik in 2013 vermenigvuldigd met de huidige brandstoflimiet.

Zo was de brandstofcorrectie op Albert Park 0,095 seconde per ronde in 2013. Het totale verbruik per race werd toen geschat op 161 kg. Een jaar later was de brandstoflimiet 100 kg, dus was het effect van een ronde brandstof toen 0,059 (0,095 / 161 × 100) seconde per ronde. Door de verhoging van de brandstoflimiet naar 110 kg is het effect toegenomen tot 0,065 seconde per ronde.

Koploper is Spa-Francorchamps, met dit jaar een brandstofcorrectie van 0,096 seconde per ronde, terwijl Monaco hekkensluiter is met een brandstofcorrectie van slechts 0,039 seconde per ronde. Dit verschil komt echter puur door het verschil in lengte tussen de circuits: Spa-Francorchamps is ruim twee keer zo lang, wat betekent dat het brandstofverbruik per ronde ongeveer twee keer zo hoog is en dat er twee keer zo veel circuit is waar de brandstoflast tijd kost. Omgerekend is Spa-Francorchamps zelfs een van de circuits waar de brandstoflast zich het minst doet voelen in rondetijd. Hieronder een tabel met brandstofcorrecties van een aantal circuits voor 2019, gebaseerd op de data van 2006-2013.

Circuit
LengteVerbruik/race2006-20132019
Albert Park5.3031610.0950.065
Bahrein5.4121580.0900.063
Buddh5.1371580.0930.065
Monaco3.3671360.0480.039
Catalunya4.6271540.0930.066
Gilles Villeneuve4.3161540.0610.044
Valencia5.441530.0820.059
Shanghai5.4511510.0920.067
Yas Marina5.5541510.1100.080
Silverstone5.9011500.1100.080
Singapore5.0671500.0870.064
Hungaroring4.3811490.0750.055
Sepang5.5421490.0980.072
Nürburgring5.1481480.0880.065
Istanbul Park5.3381480.0830.062
Monza5.7931480.0980.073
Zuid-Korea5.6151460.1080.081
Circuit of the Americas5.5131460.1060.080
Spa-Francorchamps7.0041460.1270.096
Hockenheim4.5741460.0770.058
Suzuka5.8071430.1050.080
Interlagos4.3091420.0660.052

Het komende seizoen zal ik deze brandstofcorrecties, indien mogelijk, toepassen bij het analyseren van races. Een extra bonus hiervan is dat de snelste voor brandstof gecorrigeerde rondetijd per coureur bepaald kan worden.

woensdag 23 januari 2019

Racevoortgangsgrafieken

Formule 1-races kunnen heel hectisch verlopen. Door verschillende strategieën kunnen coureurs op verschillende momenten in de race snel zijn, waardoor de races lastig te volgen zijn. Zelfs achteraf is het niet altijd in een oogopslag duidelijk wie snel was en wie niet.

Om dit inzichtelijker te maken zijn er twee methodes. De eerste methode is om de achterstand op de koploper weer te geven. Dit geeft een goed beeld van hoe de race verloopt, maar omdat het tempo van de koploper niet constant is en de koppositie van handen kan wisselen, is het lastig om de absolute snelheden uit de grafiek te halen. Beter is het dus om een constant tempo als referentie te hanteren, bijvoorbeeld de gemiddelde snelheid van de winnaar. In het Engels worden deze grafieken vaak Race History Charts genoemd. Zoals wel vaker bestaat hier geen Nederlandse term voor. Ik denk dat racevoortgangsgrafiek de beste vertaling is, dus zal ik deze term in het vervolg gebruiken.

Het idee van een racevoortgangsgrafiek is dus om op ieder moment in de race de achterstand op het gemiddelde tempo van de winnaar te plotten, waarbij bijvoorbeeld ronden achter de safetycar buiten beschouwing worden gelaten. Op de y-as staat de achterstand op het gemiddelde tempo. Positieve waarden geven dus een voorsprong aan. Dit betekent dat als de grafiek stijgt de coureur sneller gaat dan gemiddeld en langzamer als de grafiek daalt. Verder is de achterstand van de winnaar aan het begin en het eind van de race natuurlijk precies 0.

Hieronder heb ik in magenta de rondetijden van Max Verstappen in de Grand Prix van Spanje in 2016 (zijn eerste zege) weergegeven. De witte lijn is zijn gemiddelde rondetijd. De rode lijn geeft rondetijden weer die één seconde trager dan gemiddeld zijn, de groene lijn geeft rondetijden weer die één seconde sneller dan gemiddeld zijn en de blauwe lijn is twee seconden sneller.

Rondetijden Max Verstappen van de Grand Prix van Spanje in 2016.

De rondetijden laten een soort zigzagpatroon zien dat kenmerkend is voor het huidige Pirelli-tijdperk: naarmate de banden slijten lopen ze op, om direct na een bandenwissel weer flink te verbeteren. De rondetijden achter de safetycar (ronde 1 t/m 3) zijn buiten beschouwing gelaten en de pitstops (ronde 12-13 en 34-35) vallen ruim buiten het bereik van de grafiek omdat ze veel trager zijn.

Te zien is dat Verstappen zijn snelste ronde van de middag (1:28,816) direct na zijn tweede pitstop neerzette. De omstandigheden waren toen optimaal voor hem, met nieuwe banden en een halflege brandstoftank. In het vervolg liepen zijn rondetijden geleidelijk op doordat zijn banden grip begonnen te verliezen. In de laatste ronde waren zijn banden dusdanig versleten dat hij met een lichte auto nog trager ging dan in het begin van de race met een volle brandstoftank. Uitgezet tegen zijn gemiddelde tempo krijgen we de volgende grafiek:

Racevoortgangsgrafiek Max Verstappen van de Grand Prix van Spanje in 2016.
In magenta is Verstappens racevoortgang geplot. In de achtergrond staan de hulplijnen getekend van één seconde per ronde trager (rood), het gemiddelde racetempo (wit), één seconde per ronde sneller (groen) en twee seconden per ronde sneller (blauw). De grafiek is vlak op het moment dat Verstappen net zo snel gaat als zijn gemiddelde rondetijd. Dit gebeurt in ronde 9, 31 en 65. Omdat de pitstops volgens de grafiek ongeveer 20 seconden kostten, moest Verstappen in de race ongeveer 40 (2 × 20) seconden goedmaken ten opzichte van zijn gemiddelde. Dat deed hij vooral na zijn tweede stop. Tot ongeveer ronde 50 volgt hij de blauwe lijn, maar daarna lopen zijn rondetijden behoorlijk op, waardoor de grafiek steeds verder afvlakt.

Het mooie van een racevoortgangsgrafiek is dat incidentele schommelingen in rondetijden niet veel invloed hebben op de vorm ervan, waardoor ze bruikbaar zijn om te extrapoleren waar coureurs hadden kunnen finishen als ze niet waren uitgevallen, als ze een tragere rivaal eerder waren gepasseerd, of als ze een slimmere strategie hadden gehad. In dit geval is bijvoorbeeld duidelijk aan de grafiek te zien dat Verstappens tweede stop hem uiteindelijk een hoop tijd opleverde. Hieronder heb ik Verstappens racevoortgang geëxtrapoleerd als hij niet zijn eerste stop had gemaakt (de rode stippellijn) of niet zijn tweede stop (de blauwe stippellijn).

Racevoortgang met hypothetische strategieën.
Te zien is dat Verstappen bij beide stops ongeveer 10 ronden nodig had om het tijdsverlies in de pits goed te maken. Minder dan twee keer stoppen was dus echt geen optie. Een extra bandenwissel was mogelijkerwijs sneller geweest, maar aangezien inhalen in de race heel moeilijk was en Räikkönen in de race sneller was dan beide Red Bulls, was dat geen optie. Verstappen moest Räikkönen in de slotfase op steeds slechter wordende banden achter zich houden, wat een van de spannendste finishes van de laatste jaren opleverde.

Racevoortgangsgrafieken zijn dus heel nuttig om het verloop van een race in kaart te brengen en om hypothetische vragen redelijk overtuigend te kunnen beantwoorden. In het vervolg zal ik dus ook veel met racevoortgangsgrafieken werken.

zaterdag 5 januari 2019

Voorbeschouwing op 2019

2018 is voorbij en dat leek me een goede aanleiding om even stil te staan bij het komende Formule 1-seizoen. Wat zijn de grote veranderingen en wat kunnen we daarvan verwachten?

Aerodynamica
De belangrijkste verandering betreft de aerodynamica. Het voornaamste idee is om de voorvleugel te versimpelen, zodat de auto's elkaar in de race makkelijker kunnen volgen, wat tot meer inhaalacties zou moeten leiden. Is inhalen te moeilijk geworden? Wie zich de inhaalraces van Hamilton in Engeland en Duitsland van afgelopen jaar voor de geest haalt, of aan de manier waarop Verstappen in Rusland het middenveld in de openingsfase voor schut zette, zou denken van niet. Toch is het aantal inhaalacties de laatste jaren drastisch afgenomen.

Gemiddeld aantal inhaalacties per race van 2011 tot en met 2018 in droge races (geel) en zowel natte als droge races (blauw). Bron: Clip the Apex.
Sinds het begin van het Pirelli-tijdperk in 2011 tot en met 2015 is het aantal inhaalacties gehalveerd, voornamelijk omdat de teams de banden steeds beter gingen begrijpen (het kleiner wordende startveld zal ook wel iets hebben bijgedragen aan die trend). In 2016 zorgde een verandering in het bandenreglement (een derde bandencompound) voor een welkome trendbreuk. In 2017 zorgde de toegenomen rol van de aerodynamica (bredere auto's = meer vleugeloppervlak = meer vuile lucht) in combinatie met hardere banden voor een nieuw dieptepunt. Afgelopen jaar waren er weer wat meer inhaalacties te bewonderen.

Interessant genoeg werd er afgelopen jaar meer ingehaald dan in 2015, ondanks dat het inhalen toen makkelijker zou moeten zijn geweest. Er spelen dus meer factoren een rol, zoals de banden. Voor 2019 lijkt er aan het bandenfront weinig te gaan veranderen, afgezien van de naamsveranderingen van de compounds. Aankomend jaar dus geen verwarring meer of de ultrazachte band nou harder of zachter is dan de hyperzachte of de superzachte band. Het zal mij in ieder geval benieuwen of de aerodynamische veranderingen ook daadwerkelijk voor meer inhaalacties en interessantere races zorgen. Wat dat laatste betreft is het voorstel om DRS krachtiger te maken een slecht teken. DRS zorgt ongetwijfeld voor meer inhaalacties, maar ze worden er absoluut niet interessanter door.

Brandstof
Een kritiekpunt van de soms erg fragiele Pirelli-banden was dat de coureurs niet meer de hele race pushen. Hetzelfde geldt voor de brandstoflimiet waardoor de coureurs alleen maar bezig waren met brandstof sparen. In Amerika overschreed Magnussen zelfs de limiet van 105 kilogram brandstof voor de race, waardoor hij zonder pardon gediskwalificeerd werd. Als reactie daarop werd de limiet voor de tweede keer in twee jaar tijd verhoogd naar 110 kilogram (in 2017 werd de limiet al verhoogd van 100 naar 105 kilogram vanwege de breder geworden auto's). Het zou ervoor moeten zorgen dat de coureurs weer de hele race lang volle bak rijden in plaats van dat ze de hele tijd met een half oog de brandstofmeter in de gaten moeten houden. Een goed idee of symboolpolitiek?

Volgens de ingewijden is het vooral dat laatste, omdat het vaak sneller is om tijdens de race wat brandstof te sparen om zo met een iets lichtere auto aan de race te beginnen. Als vuistregel kan gesteld worden dat iedere extra kilogram brandstof in de race ongeveer een seconde kost. Stel dat een coureur aan 110 kilogram brandstof inderdaad genoeg heeft om de hele race voluit te rijden, dan verliest hij door zijn grotere brandstoflast bijvoorbeeld 10 seconden ten opzichte van een coureur die met slechts 100 kilogram brandstof van start gaat. Stel dat het in de race ook 10 seconden kost om het brandstofverbruik met 10 kilogram te verminderen (bijvoorbeeld door zuinigere motorinstellingen of het zogenaamde lift and coast, waarbij de coureur aan het eind van het rechte stuk het gas loslaat, wat brandstof spaart zonder dat de rondetijd al te zeer wordt beïnvloed), dan zijn beide strategieën even snel. De coureur die met weinig brandstof van start gaat is in het begin van de race sneller, terwijl de coureur die met meer brandstof van start gaat aan het eind sneller is.

Toch is er een manier om sneller te gaan door het beste van beide strategieën te combineren. Een coureur die in het begin van de race voluit gaat en later brandstof spaart, vermindert zijn gemiddelde brandstoflast in de race op een efficiënte manier; dat wil zeggen dat hij relatief lang kan pushen zonder dat zijn auto gemiddeld over de race veel zwaarder is. Hierdoor kan hij over een raceafstand een aantal (2½ in dit getallenvoorbeeld) seconden winnen:

Totaal tijdsverlies door brandstoflast en brandstof sparen in een race.
In het voorbeeld is het dus optimaal om met 105 kilogram brandstof van start te gaan en niet met de toegestane 110 kilogram. Hoewel de tijdswinsten maar gering zijn, zitten er nog andere voordelen aan het starten met een lichtere auto, namelijk een lager brandstofverbruik, minder bandenslijtage en een lagere belasting van de remmen. Daarnaast loopt een coureur die met veel brandstof is gestart het risico dat hij zijn brandstof niet meer krijgt opgebruikt na een lange neutralisatie. Aangezien elke ongebruikte druppel brandstof in de race niets anders dan ballast is, kost hem dat eveneens tijd.

Kortom: het lijkt erop dat er komend jaar waarschijnlijk niet veel zal veranderen. Misschien zal de verhoogde brandstoflimiet op een aantal circuits (vermoedelijk Circuit Gilles Villeneuve, Circuit of the Americas en Yas Marina Circuit) voor iets levendigere races zorgen, maar voor de overige circuits zal het niet veel uitmaken. Al met al zal het racebeeld in 2019 vermoedelijk niet veel verschillen van dat van 2018. Misschien zullen er iets meer DRS-inhaalacties zijn, maar grote veranderingen verwacht ik niet. Misschien zit ik er wel compleet naast. Wat denkt de lezer? Missen de reglementswijzigingen hun uitwerking niet, of gaat de Formule 1 op de oude voet verder?

woensdag 26 december 2018

Formule 1-races beter bekeken

Het succes van een coureur kan worden afgelezen aan de hoeveelheid overwinningen en polepositions die hij heeft behaald. Deze statistieken geven aan of een coureur in de kwalificatie of over de gehele raceafstand de snelste is. Het wel of niet rijden van de snelste raceronde blijkt hierbij niet van belang te zijn, omdat het in de race gaat om het bereiken van een zo hoog mogelijke gemiddelde snelheid. Dat wordt goed geïllustreerd door de Mercedes-coureurs. Waar Hamilton vorig jaar maar drie keer de snelste raceronde neerzette, deed Bottas dat wel zeven keer. Maar waar Hamilton elf races won, won Bottas er geen een.

De reden dat Bottas vaak de snelste raceronde neerzette, was dat hij vaak aan het eind van de race nog een extra setje banden moest halen. Sinds 2010 is bijtanken tijdens de race verboden, wat betekent dat de auto's aan het eind van de race op hun lichtst zijn, waardoor de snelste raceronden doorgaans in de slotfase van de race worden neergezet. Wie dan nieuwe banden heeft, heeft een grote kans om de snelste raceronde neer te zetten. In Singapore werd dat duidelijk aangetoond door Magnussen, die de snelste ronde reed terwijl hij een na laatste werd. Kortom, het rijden van de snelste raceronde in de race is vaak juist een indicatie dat er iets niet helemaal goed is gegaan.

Het valt dus niet mee om op basis van de snelste raceronden op te maken wie er daadwerkelijk snel waren in de race en wie niet. Om coureurs onder dezelfde omstandigheden met elkaar te vergelijken, moeten we de rondetijden nauwkeurig bestuderen. Het idee is om de gereden rondetijden in hun afzonderlijke componenten op te splitsen:
  • De invloed van de rijder
  • De invloed van de banden
  • De invloed van de brandstoflast
In het ideale geval kennen de rondetijden in de race een voorspelbaar verloop. Hieronder zijn de rondetijden van Ricciardo te zien tijdens de Grand Prix van Bahrein in 2016.

Rondetijden Ricciardo tijdens de Grand Prix van Bahrein in 2016.
Op de verticale as staat de rondetijd in seconden uitgezet tegen de raceronde. De paarse bolletjes geven Ricciardo's rondetijden weer. Het donkergrijze vlak geeft de invloed van de brandstoflast op de rondetijden en de lichtgrijze vlakken geven de bandenslijtage. De gele balken zijn pitstops.

Te zien is hoe Ricciardo in de race driemaal zijn banden laat vervangen. Vroeg in de race laat hij zijn superzachte banden vervangen door zachte banden. Na nog een tweede stint op zachte banden haalt hij aan het eind van de race mediums. Ricciardo's rondetijden lopen vanaf ongeveer de vijftiende ronde (toen Ricciardo eindelijk vrij baan had) keurig in de pas met de voorspelde rondetijden. De rondetijden lopen gedurende de stints geleidelijk op vanwege de bandenslijtage en verbeteren enorm na elke pitstop.

In dit geval is het dus betrekkelijk eenvoudig om de rol van bandenslijtage en brandstoflast uit de rondetijden te filteren, zodat de snelheid van de coureurs goed met elkaar vergeleken kan worden, maar dat is niet altijd het geval!

In 2017 werden de Formule 1-wagens breder en sneller, waardoor ze elkaar moeilijker konden inhalen. Daar kwam nog bij dat Pirelli slijtvastere banden moest gaan leveren. Het idee was dat de coureurs dan de hele race zouden kunnen pushen, maar in de praktijk gebeurde juist het omgekeerde: de coureurs deden het gedurende een groot deel van de race kalmpjes aan omdat ze niet meer dan één keer hun banden wilden wisselen. Hierdoor kregen de rondetijden een veel grilliger verloop. Een goed voorbeeld hiervan zijn Hamiltons rondetijden tijdens de Grand Prix van Singapore van afgelopen september:

Rondetijden van Hamilton tijdens de Grand Prix van Singapore 2018.
Na een neutralisatie in het begin van de race reed Hamilton aanvankelijk nog vrij traag om zijn uiterst kwetsbare hyperzachte banden in leven te houden. Vervolgens drukte hij het gaspedaal voor zijn stop (gele balk) heel diep in om een gat naar zijn rivalen (Vettel en Verstappen) te slaan. Na zijn stop reed hij op zachte banden langzamer dan voor zijn stop. In het vervolg van de race wist hij nog een klein beetje te versnellen (afgezien van een trage periode halverwege de race toen een kluit achterblijvers hem danig in de weg reed). Doordat Hamilton zo nadrukkelijk temporiseerde, is het vrijwel onmogelijk om de bandenslijtage in kaart te brengen. Daardoor is het ook onmogelijk het effect van de brandstoflast uit de rondetijden te filteren, zodat het heel lastig is om rondetijden te vergelijken tussen coureurs die op een andere strategie zaten. Wat was de waarde van Magnussens snelste rondetijd in de race? Dat is heel lastig te zeggen.

Anno 2018 zijn de coureurs dus vooral bezig met hun banden in leven te houden, waardoor hun rondetijden een veel grilliger verloop kennen dan tijdens het begin van het Pirelli-tijdperk (2011-2016). Er zijn wel een paar wetmatigheden waar de rondetijden zich aan houden:
  • Coureurs pushen doorgaans vlak voor hun pitstop
  • Coureurs doen het extra rustig aan als ze hun banden nog lang in leven moeten houden
Het pushen voor een pitstop is duidelijk te zien in Hamiltons rondetijden hierboven. Vaak gaan coureurs voor hun pitstop ineens een seconde per ronde sneller dan daarvoor. Doordat ze dan veel van de banden vergen, kunnen ze dat tempo maar enkele rondjes volhouden. Door in de analyse onderscheid te maken tussen deze kwalificatierondjes en de normale ronden, kunnen de rondetijden nauwkeuriger worden gemodelleerd.

Daarnaast is er een duidelijke correlatie tussen bandenslijtage en de timing van de eerste pitstop: de coureurs die hun banden het snelst oproken, moeten als eerste hun banden wisselen (en vice versa). Aan de andere kant kunnen coureurs ook proberen hun banden zo lang mogelijk in leven te houden door heel voorzichtig aan de race te beginnen. Ricciardo is daar echt een meester in, hoewel het hem lang niet altijd wat opleverde. De lengte van de stint (het aantal ronden dat een coureur op een bandenset aflegt) is doorgaans negatief gecorreleerd met bandenslijtage en de initiële snelheid.

In de Grand Prix van Abu Dhabi van afgelopen maand was de bandenslijtage bijvoorbeeld 0,01 seconde per ronde² lager voor elke tien ronden die een coureur langer op dezelfde bandenset doorreed. Omgekeerd lag het begintempo dan wel 0,16 seconde per ronde lager. Dat is precies wat je zou verwachten. Het betekende ook dat Hamilton, die heel vroeg in de race zijn banden wisselde, aan het eind van de race nog behoorlijk snel was, terwijl Ricciardo, die veel later stopte, in de slotfase niet echt een vuist kon maken omdat zijn banden harder afbouwden.

Dit waren de ins en outs van het analyseren van Formule 1-races. Het is een heel theoretisch verhaal geworden, maar hopelijk zal het komend jaar aan de hand van praktijkvoorbeelden wel wat duidelijker worden.